Sobat fisika, seperti yang dijanjikan
pada postingan sebelumnya, bahwa pada
postingan ini sobat fisika belajar menemukan solusi dari sebuah persoalan yang
berhubungan dengan kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat. Persoalan berikut
akan mengingatkan kembali sobat fisika pada penyelesaian-penyelesain besaran
vektor. Tak perlu lama lama lagi, mari kita simak soal dan pembahasan berikut
ya sob,
1.
Sebuah benda pada saat t = 2 s memiliki posisi r1
= 10i m, pada saat t = 6 s
posisi benda menjadi
r2
=
(8j + 10k) m, dan pada saat waktu t =
16 s posisi benda adalah r3 = (15i – 10j – 5k) meter.
Berapakah kecepatan rata-rata benda selama perpindahan dari t1 ke t2 , t2 ke
t3 , t1 ke t3
?
pada
soal tersebut, informasi apa saja yang sobat fisika dapatkan? Nah, sobat fisika bisa menuliskannya
sekarang.
Sekarang
mimin dan sobat fisika selesaikan bareng-bareng ya soal tersebut,
Untuk
menemukan solusi kecepatan rata-rata benda, kita harus memiliki informasi perpindahan
benda dan waktu yang dibutuhkan benda itu berpindah.
Dari
soal kita bisa peroleh informasi,
Perpindahan
benda dari waktu t1 sampai
t2 adalah posisi pada saat
t2 dikurangi posisi pada
saat t1 , atau bisa
ditulis :
Sedangkan
waktu yang dibutuhkan benda berpindah adalah ∆t = 6 – 2 = 4 sekon.
Jadi,
kecepatan rata-rata benda untuk berpindah dari t1 sampai t2 adalah
Sobat
fisika sudah mendapat gambaran bagaimana menyelesaikan kecepatan rata-rata
sebuah benda, pertanyaan poin berikutnya giliran sobat fisika nih yang menjawabnya. Tuliskan jawaban
sobat fisika dikolom komentar ya.
Berikutnya
mimin kasih persoalan yang berhubungan dengan kecepatan sesaat, simak baik-baik
ya sobat fisika,
2.
Sebuah benda bergerak dengan posisi yang
memenuhi r = 4t i + (6t – 5t2)
j meter. Tentukan kecepatan sesaat
benda pada saat t = 2 s.?
Berbeda dengan penyelesain
kecepatan rata-rata, pada penyelesaian persoalan kecepatan sesaat ini sobat
fisika perlu berfikir agar keras lagi, J
Ada dua cara penyelesain kecepatan
sesaat :
Yang pertama dengan penjabaran
makna bahwa kecepatan sesaat benda pada saat t = 2 sekon sama dengan kecepatan rata-rata antara 2 s sampai 2+∆t s, dimana nilai ∆t diambil mendekati nol. Untuk itu maka diperlukan informasi posisi
benda pada saat t = 2 s dan saat t = 2+∆t , tujuannya untuk apa? Tujuannya agar sobat fisika mengetahui
perpindahan benda selama selang waktu tersebut. Mari sobat fisika simak
penjabaran berikut:
Pada saat t = 2 s, posisi benda adalah
Pada saat t = 2 +∆t s, posisi benda
adalah
Perpindahan benda selama selang
waktu t = 2 s sampai t = 2+∆t s adalah
Kecepatan rata-rata benda antara t = 2 s sampai t = 2+∆t s, adalah
Sampai langkah di atas, sobat
fisika baru menemukan kecepatan rata-rata benda, lalu bagaimana kita menemukan
kecepatan sesaat benda?
Sobat fisika bisa mengambil langkah
nilai ∆t kita dekatkan ke nilai 0,
atau ∆t à
0, maka hanya tersisa kecepatan sesaat benda saat t = 2 s, yaitu
Cara yang kedua, sobat fisika bisa
menyelesaikan soal kecepatan sesaat tersebut dengan pendekatan metode differensial,
bagaimana caranya? Sobat fisika bisa simak baik-baik penjelasan berikut :
Berdasarkan soal kita mengetahui bahwa posisi
benda bergantung pada fungsi waktu adalah
r =
4t i + (6t – 5t2) j meter
kecepatan sesaat dapat diperoleh
dengan cara men-differensial-kan posisi tersebut terhadap waktu yaitu
Sobat fisika perlu ingat kembali
rumus dasar dari differensial ya, jika
lupa mimin kasih bocorannya, rumus dasar differensial adalah
Jadi kecepatan sesaat benda
Kecepatan sesaat benda saat t = 2 s menjadi
Semoga gambaran penyelesaian
kecepetan rata-rata dan kecepatan sesaat ini bisa membantu sobat fisika
memahami materi dengan baik ya,
Next,
kita
akan belajar tentang Kelajuan, ditunggu
postingan selanjutnya ya sob, J
.