Tambah Pengalaman (Latihan Soal)

Sobat fisika, seperti yang dijanjikan pada postingan sebelumnya, bahwa pada postingan ini sobat fisika belajar menemukan solusi dari sebuah persoalan yang berhubungan dengan kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat. Persoalan berikut akan mengingatkan kembali sobat fisika pada penyelesaian-penyelesain besaran vektor. Tak perlu lama lama lagi, mari kita simak soal dan pembahasan berikut ya sob,

1.      Sebuah benda pada saat t = 2 s memiliki posisi r₁ = 10i m, pada saat t = 6 s posisi benda menjadi

r₂ = (8j + 10k) m, dan pada saat waktu t = 16 s posisi benda adalah r₃ = (15i – 10j – 5k) meter. Berapakah kecepatan rata-rata benda selama perpindahan dari t₁ ke t₂ , t₂ ke t₃ , t₁ ke t₃ ?

pada soal tersebut, informasi apa saja yang sobat fisika dapatkan? Nah, sobat fisika bisa menuliskannya sekarang.

Sekarang mimin dan sobat fisika selesaikan bareng-bareng ya soal tersebut,

Untuk menemukan solusi kecepatan rata-rata benda, kita harus memiliki informasi perpindahan benda dan waktu yang dibutuhkan benda itu berpindah.

Dari soal kita bisa peroleh informasi,

Perpindahan benda dari waktu t₁ sampai t₂ adalah posisi pada saat t₂ dikurangi posisi pada saat t₁ , atau bisa ditulis :

Sedangkan waktu yang dibutuhkan benda berpindah adalah ∆t = 6 – 2 = 4 sekon.

Jadi, kecepatan rata-rata benda untuk berpindah dari t₁ sampai t₂ adalah

Sobat fisika sudah mendapat gambaran bagaimana menyelesaikan kecepatan rata-rata sebuah benda, pertanyaan poin berikutnya giliran sobat fisika nih yang menjawabnya. Tuliskan jawaban sobat fisika dikolom komentar ya.

Berikutnya mimin kasih persoalan yang berhubungan dengan kecepatan sesaat, simak baik-baik ya sobat fisika,

2.      Sebuah benda bergerak dengan posisi yang memenuhi r = 4t i + (6t – 5t²) j meter. Tentukan kecepatan sesaat benda pada saat t = 2 s.?

Berbeda dengan penyelesain kecepatan rata-rata, pada penyelesaian persoalan kecepatan sesaat ini sobat fisika perlu berfikir agar keras lagi, J

Ada dua cara penyelesain kecepatan sesaat :

Yang pertama dengan penjabaran makna bahwa kecepatan sesaat benda pada saat t = 2 sekon sama dengan kecepatan rata-rata antara 2 s sampai 2+∆t s, dimana nilai ∆t diambil mendekati nol. Untuk itu maka diperlukan informasi posisi benda pada saat t = 2 s dan saat t = 2+∆t , tujuannya untuk apa? Tujuannya agar sobat fisika mengetahui perpindahan benda selama selang waktu tersebut. Mari sobat fisika simak penjabaran berikut:

Pada saat t = 2 s, posisi benda adalah

Pada saat t = 2 +∆t s, posisi benda adalah

Perpindahan benda selama selang waktu t = 2 s sampai t = 2+∆t s adalah

Kecepatan rata-rata benda antara t = 2 s sampai t = 2+∆t s, adalah

Sampai langkah di atas, sobat fisika baru menemukan kecepatan rata-rata benda, lalu bagaimana kita menemukan kecepatan sesaat benda?

Sobat fisika bisa mengambil langkah nilai ∆t kita dekatkan ke nilai 0, atau ∆t à 0, maka hanya tersisa kecepatan sesaat benda saat t = 2 s, yaitu

Cara yang kedua, sobat fisika bisa menyelesaikan soal kecepatan sesaat tersebut dengan pendekatan metode differensial, bagaimana caranya? Sobat fisika bisa simak baik-baik penjelasan berikut :

 Berdasarkan soal kita mengetahui bahwa posisi benda bergantung pada fungsi waktu adalah

r = 4t i + (6t – 5t²) j meter

kecepatan sesaat dapat diperoleh dengan cara men-differensial-kan posisi tersebut terhadap waktu yaitu

Sobat fisika perlu ingat kembali rumus dasar dari differensial ya, jika lupa mimin kasih bocorannya, rumus dasar differensial adalah

Jadi kecepatan sesaat benda

Kecepatan sesaat benda saat t = 2 s menjadi

 

Semoga gambaran penyelesaian kecepetan rata-rata dan kecepatan sesaat ini bisa membantu sobat fisika memahami materi dengan baik ya,

Next, kita akan belajar tentang Kelajuan, ditunggu postingan selanjutnya ya sob, J .

Kecepatan

Sobat fisika pasti tahu lawan kata dari cepat adalah lambat ya, misalkan hewan siput kita lombakan dengan katak agar berpindah sejauh 2 meter, perkiraan sobat fisika hewan mana yang sampai duluan? Katak kan ya sobat fisika yang sampai duluan, secara fisika artinya apa sih , katak sampai lebih dulu berarti bisa kita artikan bahwa katak memiliki kecepatan berpindah yang lebih besar daripada siput. Nah, kita perlu mendefinisikan besaran kecepatan sejara jelas agar sobat fisika memahaminya dengan mudah.

Kecepatan itu mengukur seberapa cepat sebuah benda untuk berpindah. Kita akan bagi pembahasan kecepatan ini menjadi dua, yakni kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat. Perhatikan baik-baik penjelasan berikut ya sobat fisika.

a.       Kecepatan rata-rata

Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perbandingan antara perpindahan dengan lama waktu melakukan perpindahan itu. Maksudnya gimana nih sobat fisika? Hmmm,

Maksudnya tuh gini, misalkan sebuah benda pada saat t₁ berada pada posisi r₁ kemudian benda itu berpindah sampai pada saat t₂  posisi bendanya sudah mencapai r₂ . (tanda bold artinya besaran vektor). Maka :

Benda itu sudah mengalami perpindahan ∆r₂₁ = r₂ - r₁

Sedangkan lama waktu benda itu berpindah adalah ∆t = t₂ – t₁

Berarti, kecepatan rata-rata suatu benda dapat ditulis dalam persamaan berikut :

Pada bagian ini sobat fisika mengenal tanda kurung siku itu sebagai simbol untuk menyatakan rata-rata. Nah, seperti sama halnya dengan besaran kecepatan, kecepatan rata-rata juga termasuk besaran vektor loh sobat fisika.

Ada info penting lagi nih sobat fisika, kecepatan rata-rata ternyata tidak dipengaruhi oleh lintasan yang ditempuh, kenapa? Karena kecepatan rata-rata hanya ditentukan oleh perpindahan dan waktu tempuh selama melakukan perpindahan. Jadi informasi yang sobat fisika butuhkan untuk mencari kecepatan rata-rata sebuah benda hanya posisi awal, posisi akhir, dan waktu tempuh. dan cara benda bergerak pun selama selang waktu itu tidak perlu diperhatikan ya sobat fisika. Mau geraknya jungkir balik, mau guling-guling, mau lompat, itu tidak akan mempengaruhi kecepatan rata-rata benda tersebut. Sampai sini sobat fisika paham kan. Sekarang kita bahas yang kedua, yakni kecepatan sesaat.

b.      Kecepatan Sesaat

Setelah sobat fisika membaca dan memahami tentang kecepatan rata-rata, sekarang kita berlanjut pada pembahasan berikutnya yakni tentang kecepatan sesaat. Jadi sobat fisika, ternyata kecepatan rata-rata itu tidak bisa memberikan informasi kecepatan sebuah benda setiap saat. Padahal informasi tentang kecepatan benda setiap saat sangat diperlukan guna mengetahui apakah kecepatan benda itu mengecil, membesar, atau bahkan berhenti. Informasi itu tidak bisa diberikan oleh kecepatan rata-rata benda. Sobat fisika pasti pernah melihat bahwa kecepatan benda yang bergerak itu kan tidak sama setiap saat, kadang melambat kadang juga semakin tambah cepat.

Nah, informasi tentang kecepatan benda pada berbagai waktu itu didefinisikan sebagai besaran gerak yang bernama kecepatan sesaat. Lalu, bagaimana cara sobat fisika tahu kecepatan sesaat benda? Simak baik-baik penjelasan berikut ya sobat fisika,

Kecepatan sesaat diperoleh dari kecepatan rata-rata dengan mengambil selang waktu yang sangat kecil, yakni mendekati nol. Dalam kata lain, kecepatan sesaat merupakan kecepatan rata-rata pada selang waktu yang sangat kecil (mendekati nol). Sobat fisika bisa perhatikan persamaan kecepatan sesaat berikut :

dengan ∆t → 0. Sobat fisika dibagian ini akan mengenal tentang differensial (penurunan), yakni ketika sebuah persamaan pecahan penyebutnya mendekati nol, maka bisa diselaikan dengan cara penurunan atau differensial. Maka persamaan kecepatan sesaat dalam bentuk differensial sebagai berikut :

Karena kecepatan sesaat merupakan kecepatan pada berbagai waktu maka nilai kecepatan sesaat harus diberikan pada berbagai nilai waktu.

Agar lebih jelas, pada postingan berikutnya sobat fisika akan belajar soal-soal tentang kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat. Ditunggu ya sob, 🔜

Apa pentingnya memahami kecepatan? Sebuah pesawat tempur musuh ditangkap oleh radar sedang memasuki wilayah suatu negara. Pesawat tersebut akan ditembak jatuh dengan rudal. Tanpa mengatahui posisi dan kecepatan pesawat tersebut serta kecepatan jelajah rudal yang akan digunakan tidak akan mungkin menembak jatuh pesawat tersebut. Pesawat tempur harus memiliki kecepatan yang sangat tinggi agar bisa menghindar dari tembakan senjata musuh. Satelit yang diluncurkan harus memiliki kecepatan yang sangat teliti ketika mulai mengelilingi bumi agar tidak keluar dari orbitnya. Kecepatan alat-alat transportasi menjadi parameter penting dalam manajemen distribusi barang dan jasa yang teliti, baik antar kota, antar pelabuhan, maupun antar negara. Kalian dapat mendaftar puluhan aplikasi lain yang menggunakan variabel kecepatan sebagai variabel utama.

disadur dari Buku Fisika Dasar karya Prof Mikrajudin (ITB, 2016)

Jarak (Jarak Tempuh)

Sobat fisika pastinya sudah tidak asing lagi dengan istilah Jarak kan atau biasa dikenal dengan sebutan jarak tempuh. Ternyata masih banyak yang masih bingung membedakan antara jarak dengan perpindahan loh ya. Kalau sobat fisika bagaimana? Apakah bingung juga? Mari saksama membaca ulasan berikut ya,

Perpindahan dan jarak merupakan besaran fisika yang berbeda makna meskipun memiliki satuan yang sama yaitu satuan panjang (kilometer, meter, centimeter, dan sebagainya-red). Sederhananya, perpindahan itu besaran vektor sedangkan jarak itu besaran skalar. Sampai sini semoga sudah ada penerengan ya sobat fisika. Nah, bahasan perpindahan besaran vektor bisa sobat fisika baca disini. Artikel kali ini fokus pada bahasan jarak sebagai besaran skalar.

Berbeda dengan perpindahan yang merupakan besaran vektor, jarak termasuk besaran skalar. Artinya jarak hanya memiliki besar (nilai) saja tanpa perlu diberi arah. Secara definis, jarak diartikan sebagai jarak sebenarnya yang ditempuh partikel ketika bergerak dari satu titik ke titik lainnya. Jarak juga bisa diartikan sebagai total lintasan yang dilalui oleh partikel. Misalnya, sobat fisika mau pergi dari Yogyakarta ke Semarang, jarak tempuh kendaraan 141 km kalau melalui tol. Tetapi jika melalui Secang-Ambarawa atau Batang maka jarak tempuhnya menjadi lebih besar. Ternyata sobat fisika, jika semakin banyak tikungan yang dilewati partikel untuk berpindah dari satu titik ke titik lainnya maka jarak tempuh makin banyak. (Pesan moral : jangan banyak saling tikung menikung ya sobat fisika agar jodohnya semakin dekat, hahaha :p ). 

Tahu kah kalian, ternyata untuk menghitung jarak jauh lebih sulit daripada menghitung perpindahan. Why? . karena pada jarak tempuh memperhatikan setiap detail potongan lintasan yang ditempuh partikel, dan tiap-tiap potongan lintasan itu harus diukur. Berbeda dengan perpindahan yang hanya perlu mencatat posisi awal dan posisi akhir, menghitung jarak harus mencatat setiap saat posisi partikel. Jadi, jarak tempuh adalah jumlah semua jarak pergerakan partikel tersebut.

Sobat fisika bisa memperhatikan contoh soal berikut :

Andi sekarang berada pada titik A dan akan menuju titik B. untuk mencapai titik B, Andi berjalan 6 meter ke arah Timur kemudian berbelok dan berjalan 8 meter ke arah Utara. Berapakah besar perpindahan dan jarak tempuh Andi selama berjalan dari A ke B ?

Besar perpindahan dari titik A ke B

Andi berjalan 6 m ke arah Timur (anggap sumbu x) maka r₁ = 6i

Andi berjalan 8 m ke arah Utara (anggap sumbu y) maka r₂ = 8j , maka

Perpindahan Andi ∆r₂₁ = r₂ – r₁ = 8j – 6i ,

Besar perpindahan |∆r₂₁| = √8² + (-6)² = √100 = 10 meter

Jarak tempuh dari titik A ke B

Jarak tempuh, S = S_AO + S_OB = 6 + 8 = 14 meter

Jadi, Andi hanya melakukan perpindahan sebesar 10 meter ke arah Timur Laut tetapi berjalan dengan jarak tempuh 14 meter untuk sampai pada titik B. 

Perpindahan

Amati benda yang diam, apakah sobat fisika pernah melakukannya? Ternyata tidak banyak fenomena fisis yang menarik jika benda diam di tempatnya atau posisi partikel tetap. Jika partikel itu bergerak, maka banyak hal yang bisa dimanfaatkan oleh manusia loh sobat fisika. Contohnya nih, gerakan air terjun yang dimanfaatkan untuk menghasilkan energi listrik, gerakan alat-alat transportasi untuk memindahkan manusia dan barang, ada lagi yang menarik yakni gerak partikel udara yang menyebabkan suara dapat merambat. Ternyata banyak manfaatnya ya sobat fisika.

Jadi, adanya perubahan posisi benda atau partikel merupakan fenomena yang penting bagi manusia ya sobat fisika. Lalu, bagaimana pengertian dan makna dari perpindahan itu sendiri. Menurut ilmu fisika, perpindahan adalah perubahan posisi benda atau partikel. Pendeskripsian tentang perpindahan dapat diilustrasikan sebagai berikut :

Misalkan sebuah partikel mula-mula berada di titik A dengan vektor posisi r₁. beberapa saat berikutnya, partikel tersebut berada pada titik B dengan vektor posisi r₂. sobat fisika dapat mendefinisikan perpindahan partikel dari titik A ke titik B dengan persamaan berikut

∆r₂₁ = r₂ - r₁

Vektor perpindahan ∆r₂₁ adalah vektor yang pangkalnya berada di ujung vektor r₁ dan kepalanya berada di ujung vektor r₂.  Keterangan tersebut jika digambarkan dalam grafik sebagai berikut :

Vektor perpindahan partikel adalah selisih posisi akhir dengan posisi awal. Perpindahan tidak bergantung pada lintasan partikel (garis lengkung putus-putus) tetapi hanya ditentukan oleh garis lurus dari posisi awal ke posisi akhir.

Jika vektor posisi r₁ dan r₂ dituliskan dalam koordinat kartesius tiga dimensi maka dapat dituliskan sebagai berikut :

Maka untuk mencari perpindahan partikel yang berubah posisi dari keadaan 1 ke keadaan 2 dapat menggunakan persamaan berikut :

Sobat fisika bisa menggunakan persamaan di atas untuk mencari perpindahan partikel pada ruang tiga dimensi koordinat kartesius ya. Sekali lagi ingat ya sobat fisika, bahwa perpindahan itu besaran vektor sehingga wajar jika punya panjang (nilai) dan arah. Lalu bagaimana nentuin arahnya? Arah perpindahan itu sama saja dengan melihat dari ujung vektor r₁ ke ujung vektor r₂ . sobat fisika jika mau nyari berapa sih besar atau nilainya perpindahan itu? Sobat fisika bisa menggunakan rumus di bawah ini ya : 

Untuk lebih jelasnya, sobat fisika bisa lihat contoh soal berikut ya.

Sebuah partikel berada pada posisi tiga dimensi r₁ = 8i + 10j – 15k m. beberapa saat kemudian partikel itu bergerak dan posisinya berubah menjadi r₂ = -5i + 20j m. berapakah vektor perpindahan serta besar perpindahan partikel?

Jawaban.

Posisi

Pada bahasan gerak partikel pada lintasan berupa garis lurus maka posisi yang digunakan cukup satu sumbu koordinat. Gerak semacam ini biasa disebut sebagai gerak satu dimensi. Contoh gerak satu dimensi antara lain gerak mobil saat di jalur lurus jalan tol, gerak kereta api pada rel yang lurus, bisa juga gerak pesawat pada posisi cruising (posisi lintasan tertinggi).

Posisi adalah lokasi benda dalam sumbu koordinat. Sebelum menentukan posisi partikel, sobat fisika harus pastikan dulu mau menggunakan jenis sumbu koordinat-nya. Apakah koordinat kartesius, koordinat bola, koordinat silinder, atau jenis koordinat lainnya. Nah, pada pembahasan kali ini sobat fisika fokus ke sumbu koordinat kartesius ya,. Sumbu koordinat kartesius itu memiliki tiga parameter nilai yaitu x, y, dan z. seperti dijelaskan dimuqadimah, gerak lurus hanya bergerak pada satu sumbu (nilai) maka sobat fisika bisa menggunakan satu diantara tiga yaitu sumbu x , atau y atau z saja. Sobat fisika, pada gerak lurus suatu partikel kita membahas yang lazim dan umum saja ya yaitu menggunakan sumbu x.

Posisi juga bisa diartikan sebagai vektor yang berpangkal dari pusat koordinat ke lokasi partikel. Apa itu pusat koordinat? Sobat fisika, pusat koordinat adalah titik potong semua sumbu koordinat. Posisi itu ternyata adalah vektor dan memiliki lambang r , jika posisi adalah vektor maka posisi itu memiliki besar (nilai) dan arah. Untuk lebih jelasnya, sobat fisika bisa melihat diagram dan keterangan di bawah ini :

Posisi partikel A

Pada gambar di samping suatu partikel A berada pada sumbu x positif sejauh 3 satuan ke arah kanan dari pusat koordinat. Untuk menyatakan posisi r partikel A adalah sebagai berikut

            r = 3i, artinya posisi partikel A berada pada 3 satuan dalam arah x positif.

Apa pentingnya posisi? Hampir semua teknologi canggih di dunia ini menggunakan konsep posisi. Peluncuran roket, pesawat ruang angkasa, autopilot pesawat terbang, peluncuran peluru kendali, penentuan lokasi di permukaan bumi dengan peralatan yang bernama GPS, dan pergerakan robot semuanya melibatkan perhitungan posisi. Bahkan gerakan cartridge printer yang kita gunakan sehari-hari sehingga diperoleh cetakan yang sangat teliti juga melibatkan pengontrolan posisi. Dalam ruang kontrol navigasi pesawat, kapal laut, dan kereta api, yang diamati adalah posisi masing-masing mesin transportasi tersebut.

Sekilas Gerak Lurus

Gerak lurus dalam ilmu fisika membahas tentang gerak suatu partikel dengan lintasan tempuhnya berupa garis lurus. Pada pembahasan gerak lurus dikenal istilah besaran gerak, besaran gerak adalahbesaran fisis yang mendeskripsikan gerak benda. Besaran-besaran yang mendominasi pada bahasan gerak lurus berdasarkan kinematika yakni

lintasan garis lurus

1. Posisi,
2. Perpindahan, 
3. Jarak,
4. Kecepatan,
5. Kelajuan, dan
6. Percepatan.

Besaran kecepatan dan percepatan nantinya akan dibagi lagi dengan mendapat imbuhan akhiran kata rata-rata dan sesaat. Gerak lurus memiliki dua jenis yakni Gerak Lurus Beraturan disingkat GLB dan Gerak Lurus Berubah Beraturan disingkat GLBB. GLB dan GLBB ini tentu saja berbeda makna dan penjelasan. Alat praktikum atau peraga untuk menjelaskan fenomena Gerak Lurus ini biasa menggunakan Ticker Timer. Jika sobat fisika mempunyai aplikasi atau software pembelajaran PhET, kalian juga bisa menikmati fitur Motion dan nanti sobat fisika pilih simulasi The Moving Man untuk melihat fenomena Gerak Lurus secara detail melalui layar monitor komputer kalian.

Profil The Moving Man Simulations