Tambah Pengalaman (Latihan Soal)

Sobat fisika, seperti yang dijanjikan pada postingan sebelumnya, bahwa pada postingan ini sobat fisika belajar menemukan solusi dari sebuah persoalan yang berhubungan dengan kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat. Persoalan berikut akan mengingatkan kembali sobat fisika pada penyelesaian-penyelesain besaran vektor. Tak perlu lama lama lagi, mari kita simak soal dan pembahasan berikut ya sob,

1.      Sebuah benda pada saat t = 2 s memiliki posisi r₁ = 10i m, pada saat t = 6 s posisi benda menjadi

r₂ = (8j + 10k) m, dan pada saat waktu t = 16 s posisi benda adalah r₃ = (15i – 10j – 5k) meter. Berapakah kecepatan rata-rata benda selama perpindahan dari t₁ ke t₂ , t₂ ke t₃ , t₁ ke t₃ ?

pada soal tersebut, informasi apa saja yang sobat fisika dapatkan? Nah, sobat fisika bisa menuliskannya sekarang.

Sekarang mimin dan sobat fisika selesaikan bareng-bareng ya soal tersebut,

Untuk menemukan solusi kecepatan rata-rata benda, kita harus memiliki informasi perpindahan benda dan waktu yang dibutuhkan benda itu berpindah.

Dari soal kita bisa peroleh informasi,

Perpindahan benda dari waktu t₁ sampai t₂ adalah posisi pada saat t₂ dikurangi posisi pada saat t₁ , atau bisa ditulis :

Sedangkan waktu yang dibutuhkan benda berpindah adalah ∆t = 6 – 2 = 4 sekon.

Jadi, kecepatan rata-rata benda untuk berpindah dari t₁ sampai t₂ adalah

Sobat fisika sudah mendapat gambaran bagaimana menyelesaikan kecepatan rata-rata sebuah benda, pertanyaan poin berikutnya giliran sobat fisika nih yang menjawabnya. Tuliskan jawaban sobat fisika dikolom komentar ya.

Berikutnya mimin kasih persoalan yang berhubungan dengan kecepatan sesaat, simak baik-baik ya sobat fisika,

2.      Sebuah benda bergerak dengan posisi yang memenuhi r = 4t i + (6t – 5t²) j meter. Tentukan kecepatan sesaat benda pada saat t = 2 s.?

Berbeda dengan penyelesain kecepatan rata-rata, pada penyelesaian persoalan kecepatan sesaat ini sobat fisika perlu berfikir agar keras lagi, J

Ada dua cara penyelesain kecepatan sesaat :

Yang pertama dengan penjabaran makna bahwa kecepatan sesaat benda pada saat t = 2 sekon sama dengan kecepatan rata-rata antara 2 s sampai 2+∆t s, dimana nilai ∆t diambil mendekati nol. Untuk itu maka diperlukan informasi posisi benda pada saat t = 2 s dan saat t = 2+∆t , tujuannya untuk apa? Tujuannya agar sobat fisika mengetahui perpindahan benda selama selang waktu tersebut. Mari sobat fisika simak penjabaran berikut:

Pada saat t = 2 s, posisi benda adalah

Pada saat t = 2 +∆t s, posisi benda adalah

Perpindahan benda selama selang waktu t = 2 s sampai t = 2+∆t s adalah

Kecepatan rata-rata benda antara t = 2 s sampai t = 2+∆t s, adalah

Sampai langkah di atas, sobat fisika baru menemukan kecepatan rata-rata benda, lalu bagaimana kita menemukan kecepatan sesaat benda?

Sobat fisika bisa mengambil langkah nilai ∆t kita dekatkan ke nilai 0, atau ∆t à 0, maka hanya tersisa kecepatan sesaat benda saat t = 2 s, yaitu

Cara yang kedua, sobat fisika bisa menyelesaikan soal kecepatan sesaat tersebut dengan pendekatan metode differensial, bagaimana caranya? Sobat fisika bisa simak baik-baik penjelasan berikut :

 Berdasarkan soal kita mengetahui bahwa posisi benda bergantung pada fungsi waktu adalah

r = 4t i + (6t – 5t²) j meter

kecepatan sesaat dapat diperoleh dengan cara men-differensial-kan posisi tersebut terhadap waktu yaitu

Sobat fisika perlu ingat kembali rumus dasar dari differensial ya, jika lupa mimin kasih bocorannya, rumus dasar differensial adalah

Jadi kecepatan sesaat benda

Kecepatan sesaat benda saat t = 2 s menjadi

 

Semoga gambaran penyelesaian kecepetan rata-rata dan kecepatan sesaat ini bisa membantu sobat fisika memahami materi dengan baik ya,

Next, kita akan belajar tentang Kelajuan, ditunggu postingan selanjutnya ya sob, J .

Kecepatan

Sobat fisika pasti tahu lawan kata dari cepat adalah lambat ya, misalkan hewan siput kita lombakan dengan katak agar berpindah sejauh 2 meter, perkiraan sobat fisika hewan mana yang sampai duluan? Katak kan ya sobat fisika yang sampai duluan, secara fisika artinya apa sih , katak sampai lebih dulu berarti bisa kita artikan bahwa katak memiliki kecepatan berpindah yang lebih besar daripada siput. Nah, kita perlu mendefinisikan besaran kecepatan sejara jelas agar sobat fisika memahaminya dengan mudah.

Kecepatan itu mengukur seberapa cepat sebuah benda untuk berpindah. Kita akan bagi pembahasan kecepatan ini menjadi dua, yakni kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat. Perhatikan baik-baik penjelasan berikut ya sobat fisika.

a.       Kecepatan rata-rata

Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perbandingan antara perpindahan dengan lama waktu melakukan perpindahan itu. Maksudnya gimana nih sobat fisika? Hmmm,

Maksudnya tuh gini, misalkan sebuah benda pada saat t₁ berada pada posisi r₁ kemudian benda itu berpindah sampai pada saat t₂  posisi bendanya sudah mencapai r₂ . (tanda bold artinya besaran vektor). Maka :

Benda itu sudah mengalami perpindahan ∆r₂₁ = r₂ - r₁

Sedangkan lama waktu benda itu berpindah adalah ∆t = t₂ – t₁

Berarti, kecepatan rata-rata suatu benda dapat ditulis dalam persamaan berikut :

Pada bagian ini sobat fisika mengenal tanda kurung siku itu sebagai simbol untuk menyatakan rata-rata. Nah, seperti sama halnya dengan besaran kecepatan, kecepatan rata-rata juga termasuk besaran vektor loh sobat fisika.

Ada info penting lagi nih sobat fisika, kecepatan rata-rata ternyata tidak dipengaruhi oleh lintasan yang ditempuh, kenapa? Karena kecepatan rata-rata hanya ditentukan oleh perpindahan dan waktu tempuh selama melakukan perpindahan. Jadi informasi yang sobat fisika butuhkan untuk mencari kecepatan rata-rata sebuah benda hanya posisi awal, posisi akhir, dan waktu tempuh. dan cara benda bergerak pun selama selang waktu itu tidak perlu diperhatikan ya sobat fisika. Mau geraknya jungkir balik, mau guling-guling, mau lompat, itu tidak akan mempengaruhi kecepatan rata-rata benda tersebut. Sampai sini sobat fisika paham kan. Sekarang kita bahas yang kedua, yakni kecepatan sesaat.

b.      Kecepatan Sesaat

Setelah sobat fisika membaca dan memahami tentang kecepatan rata-rata, sekarang kita berlanjut pada pembahasan berikutnya yakni tentang kecepatan sesaat. Jadi sobat fisika, ternyata kecepatan rata-rata itu tidak bisa memberikan informasi kecepatan sebuah benda setiap saat. Padahal informasi tentang kecepatan benda setiap saat sangat diperlukan guna mengetahui apakah kecepatan benda itu mengecil, membesar, atau bahkan berhenti. Informasi itu tidak bisa diberikan oleh kecepatan rata-rata benda. Sobat fisika pasti pernah melihat bahwa kecepatan benda yang bergerak itu kan tidak sama setiap saat, kadang melambat kadang juga semakin tambah cepat.

Nah, informasi tentang kecepatan benda pada berbagai waktu itu didefinisikan sebagai besaran gerak yang bernama kecepatan sesaat. Lalu, bagaimana cara sobat fisika tahu kecepatan sesaat benda? Simak baik-baik penjelasan berikut ya sobat fisika,

Kecepatan sesaat diperoleh dari kecepatan rata-rata dengan mengambil selang waktu yang sangat kecil, yakni mendekati nol. Dalam kata lain, kecepatan sesaat merupakan kecepatan rata-rata pada selang waktu yang sangat kecil (mendekati nol). Sobat fisika bisa perhatikan persamaan kecepatan sesaat berikut :

dengan ∆t → 0. Sobat fisika dibagian ini akan mengenal tentang differensial (penurunan), yakni ketika sebuah persamaan pecahan penyebutnya mendekati nol, maka bisa diselaikan dengan cara penurunan atau differensial. Maka persamaan kecepatan sesaat dalam bentuk differensial sebagai berikut :

Karena kecepatan sesaat merupakan kecepatan pada berbagai waktu maka nilai kecepatan sesaat harus diberikan pada berbagai nilai waktu.

Agar lebih jelas, pada postingan berikutnya sobat fisika akan belajar soal-soal tentang kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat. Ditunggu ya sob, 🔜

Apa pentingnya memahami kecepatan? Sebuah pesawat tempur musuh ditangkap oleh radar sedang memasuki wilayah suatu negara. Pesawat tersebut akan ditembak jatuh dengan rudal. Tanpa mengatahui posisi dan kecepatan pesawat tersebut serta kecepatan jelajah rudal yang akan digunakan tidak akan mungkin menembak jatuh pesawat tersebut. Pesawat tempur harus memiliki kecepatan yang sangat tinggi agar bisa menghindar dari tembakan senjata musuh. Satelit yang diluncurkan harus memiliki kecepatan yang sangat teliti ketika mulai mengelilingi bumi agar tidak keluar dari orbitnya. Kecepatan alat-alat transportasi menjadi parameter penting dalam manajemen distribusi barang dan jasa yang teliti, baik antar kota, antar pelabuhan, maupun antar negara. Kalian dapat mendaftar puluhan aplikasi lain yang menggunakan variabel kecepatan sebagai variabel utama.

disadur dari Buku Fisika Dasar karya Prof Mikrajudin (ITB, 2016)